La valvola che non era guasta: Lorenz e i tre decimali del 1961
Nel 1961 Edward Lorenz arrotondò un numero da sei a tre decimali e il suo modello del tempo cambiò cielo. Non era un guasto: era il caos deterministico.
Nell'inverno del 1961, al MIT, il meteorologo Edward Lorenz faceva girare un piccolo modello del tempo atmosferico su un Royal McBee, un calcolatore lento e rumoroso, pieno di valvole. Il modello aveva dodici variabili, cose come temperatura e velocità del vento, e produceva su carta mesi di meteo che non era mai esistito. Un giorno Lorenz volle rivedere una sequenza più a lungo. Invece di ripartire da capo prese una scorciatoia: ricopiò a mano i numeri di una riga stampata a metà della corsa precedente, avviò la macchina e andò a prendersi un caffè.
Tornò circa un'ora dopo. Si aspettava una copia del tempo già visto. Trovò un altro cielo. Le due serie partivano quasi uguali e poi si allontanavano, finché dopo pochi mesi simulati non avevano più niente in comune.
La valvola che non era guasta
Il primo sospetto fu l'oggetto più fragile della stanza: una valvola termoionica, un tubo di vetro con un filamento acceso, che aveva ceduto. Nei calcolatori di allora era il guasto più ovvio. Ma la macchina funzionava. L'errore stava nei numeri. In memoria il calcolatore teneva sei decimali, per esempio 0,506127; per risparmiare spazio la stampa ne mostrava tre, 0,506. Lorenz aveva reinserito i valori arrotondati, convinto che una differenza di una parte su mille non contasse. Contava. Quella minuscola differenza cresceva a ogni passo, fino a dominare tutto il risultato.
Mi piace che il sospettato fosse la valvola. È la reazione di chiunque lavori con le macchine: se il risultato tradisce, si cerca il pezzo rotto. Qui invece il pezzo era integro, e il tradimento era nella fedeltà stessa del sistema. Un modello del tutto deterministico, senza caso e senza guasti, eseguiva alla lettera le sue regole e proprio per questo amplificava lo scarto che gli era stato consegnato.
Una parte su mille
Da quel caffè nacque quella che oggi chiamiamo teoria del caos. Nel 1972 Lorenz presentò una relazione dal titolo diventato proverbiale: «Predictability: Does the Flap of a Butterfly's Wings in Brazil Set Off a Tornado in Texas?». In meteorologia la conseguenza fu sobria e severa: potrebbe essere impossibile prevedere il tempo con buona precisione oltre due o tre settimane. Non per mancanza di potenza di calcolo, ma per la natura stessa del sistema.
Il sito ha uno strumento che rifà quell'esperimento in piccolo. Il Pendolo Triplo Caotico simula tre masse appese a tre aste e, se si attivano le copie fantasma, le fa partire identiche tranne un angolo spostato di un millesimo di radiante. Per qualche istante i pendoli si sovrappongono. Poi uno esita, l'altro prosegue, e le scie si separano per sempre. È lo stesso millesimo di Lorenz, visto muoversi.
C'è una lezione che riguarda ogni simulazione, e che il saggio La realtà che passa attraverso le interfacce prende sul serio: un modello non è il mondo, è una sua trascrizione, e ogni trascrizione arrotonda. Il problema non è l'arrotondamento, che è inevitabile. È dimenticare dove lo si è fatto. Lorenz lo ritrovò perché guardò meglio i numeri invece di cambiare la valvola.
Quella valvola, intatta, merita un posto in qualche museo immaginario delle macchine innocenti. Non aveva sbagliato niente. Aveva soltanto obbedito, e nell'obbedienza aveva mostrato che il futuro non si lascia stampare con tre decimali.
Fonti: Circa January 1961: Lorenz and the Butterfly Effect, APS News; When the Butterfly Effect Took Flight, MIT Technology Review; Edward Lorenz, father of chaos theory and butterfly effect, dies at 90, MIT News (consultate il 22 ottobre 2026).
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