Capire l'orbita giocando: la gravità in due dimensioni
Un piano, una stella, un corpo lanciato di lato: la gravità in due dimensioni insegna l'orbita con le mani, prima che con le formule.
Un'orbita è una caduta che non arriva. Chi lo ha letto lo sa, chi lo ha visto accadere lo capisce: un corpo lanciato di lato cade verso la stella, ma la sua velocità lo porta altrove, e così cade ancora, e ancora, senza toccare mai.
Per vederlo non serve il cielo. Basta un piano. In due dimensioni la gravità resta quella di Newton: ogni corpo tira ogni altro corpo, e la forza dipende dalle masse e dalla distanza. Tutto il resto è la mano che lancia.
Il piano come tavolo
Nella Gravity Sandbox, uno degli esperimenti dell'Impossible Lab, si creano stelle e pianeti, si dà loro una velocità e si osserva che cosa succede: orbite, incontri, fusioni. È un piccolo universo che sta sul tavolo, e non chiede di essere creduto. Chiede di essere provato.
Il metodo è semplice. Si pone una massa grande al centro. Si pone una massa piccola a distanza e la si lascia andare ferma: cade dritta nella stella. Si ripete dando una spinta laterale: la caduta si piega. Con una spinta più forte la curva si apre, e il corpo non torna più. In mezzo, per una gamma stretta di velocità, il corpo gira.
Nessuna formula spiega questo meglio del tentativo sbagliato. Chi ha visto un pianeta cadere dritto e poi sfuggire all'infinito sa già dove sta l'orbita: nello stretto tra le due.
Che cosa conserva, che cosa no
Lo strumento dichiara le sue regole, e questo è parte della sua onestà. La gravità è newtoniana, in due dimensioni. Il tempo avanza a passo fisso, con un integratore chiamato velocity-Verlet. A distanza molto breve la forza è addolcita, regolarizzata, perché due corpi quasi sovrapposti non esplodano in una forza infinita. Le unità sono arbitrarie.
Le collisioni uniscono le masse. Si conserva la quantità di moto, non l'energia cinetica: nell'urto qualcosa va perduto, e il modello lo ammette. Non è una previsione astronomica, e nessuno dovrebbe usarlo come tale.
Questa dichiarazione conta quanto la simulazione. Un modello che nomina i propri limiti insegna due cose insieme: come si muove il mondo semplificato e che ogni semplificazione ha un prezzo. Chi gioca impara l'orbita e, di passaggio, a diffidare di un modello che non dice che cosa ha lasciato fuori.
L'oggetto e il mito
C'è una vecchia abitudine: guardare il cielo e vedervi un ordine. Poi qualcuno ha disegnato l'ordine su un foglio e il cielo è diventato una macchina. Una macchina piccola, dentro uno schermo, ripete oggi quel gesto: la sfera celeste ridotta a un piano, il piano ridotto a poche regole.
La cosa da ricordare non è che la simulazione abbia ragione. È che si possa smontare, guardare le parti, rimontarla. Una civiltà che sa ancora farlo conserva il proprio cielo. Una che smette conserva soltanto la sua immagine.
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