La stanza chiusa di Cavendish: pesare la Terra con un filo
Nel 1798 Henry Cavendish misurò la densità della Terra con un braccio di legno, due palline di piombo e un filo, osservati da fuori con un cannocchiale.
Nella seconda metà del Settecento il reverendo John Michell, geologo inglese, immaginò un modo per rendere visibile l'attrazione tra piccole quantità di materia. Costruì l'apparecchio, ma lo completò poco prima di morire e non fece in tempo a usarlo. Passò al professore di Cambridge Francis John Hyde Wollaston, che non aveva il luogo adatto per gli esperimenti e lo regalò a Henry Cavendish. Nel 1797, a sessantasette anni, Cavendish cominciò a misurare.
L'apparecchio, scrisse, era molto semplice. Un braccio di legno lungo sei piedi, poco meno di due metri, leggero e robusto, appeso in orizzontale a un filo sottile di quaranta pollici. A ciascuna estremità una pallina di piombo di circa cinque centimetri. Il tutto chiuso in una stretta cassa di legno, per difenderlo dal vento. Accanto alle palline si potevano portare due sfere di piombo di trenta centimetri, circa 158 chili l'una. Se la gravità agisce tra tutte le masse, le sfere grandi dovevano tirare a sé le piccole, e il braccio doveva girare di pochissimo, torcendo il filo.
Una stanza in cui nessuno entra
La forza in gioco era così debole che bastava una corrente d'aria a cancellarla. Cavendish chiuse l'apparecchio in una stanza e smise di entrarci. Guardava il braccio da fuori, con un cannocchiale puntato attraverso una finestra, e spostava le sfere grandi con un sistema di carrucole manovrato dall'esterno. La stanza restava al buio, perché anche una differenza di temperatura tra un angolo e l'altro poteva muovere l'aria. Osservava per ore le oscillazioni lente del braccio. Girò le sfere nel caso si fossero magnetizzate, provò fili diversi, cercò ogni causa che potesse imitare l'attrazione senza esserlo.
Nel giugno 1798 pubblicò nelle Philosophical Transactions della Royal Society un articolo di cinquantasette pagine, intitolato Esperimenti per determinare la densità della Terra. Il risultato: la Terra è 5,48 volte più densa dell'acqua. Il valore accettato oggi è 5,52. Nello stesso articolo Cavendish non nasconde il dubbio: le misure concordano abbastanza bene, ma differiscono più di quanto possa spiegare l'errore di osservazione, e la colpa è forse delle correnti d'aria. Poi elenca le prove fatte con tempo diverso e temperature diverse, e conclude che è improbabile che quell'errore agisca sempre nella stessa direzione.
Pesare un pianeta da una stanza buia
Mi colpisce la sproporzione. Da una parte un braccio di legno, due palline, un filo e una stanza buia in Inghilterra. Dall'altra la massa di un pianeta intero, che nessuno potrà mai mettere su una bilancia. Tra le due c'è soltanto una torsione minuscola, letta da lontano da un uomo che aveva deciso di non respirare vicino al suo strumento.
È il gesto che il saggio Pensare contro la scala cosmica prova a descrivere: non lasciarsi schiacciare dalla grandezza, ma trovare il punto piccolo in cui la grandezza si lascia misurare. Oggi l'esperimento di Cavendish si legge come una misura della costante di gravitazione universale, e gli studenti di fisica lo ripetono con lo stesso schema. Nel Gravity Sandbox di questo sito la stessa forza muove pianeti e stelle con un clic. In quella stanza chiusa, nel 1798, bastava appena a far girare un braccio di legno.
Fonti: Henry Cavendish, Experiments to determine the density of the earth, Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 1798; June 1798: Cavendish weighs the world, APS News, American Physical Society, giugno 2008 (consultate il 25 ottobre 2026).
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